有关数列最大项的问题

题目

有关数列最大项的问题
an=(9/10)^n(n+1)
an/a(n-1)=9(n+1)/10n
令9(n+1)/10n=1
得n=9
当n1
n=9时,an/a(n-1)=1
n>9时,an/a(n-1)9时,an/a(n-1)

答案

a(n)/a(n-1) = 9(n+1)/[10n] = [10n + 9 - n]/(10n) = 1 + (9-n)/(10n).
所以,n 0,a(n)/a(n-1) = 1 + (9-n)/(10n) > 1
n>9时,(9-n)/(10n) < 0.a(n)/a(n-1) = 1 + (9-n)/(10n) < 1.