数列练习题 是否有最大项,求出这个最大项

题目

数列练习题 是否有最大项,求出这个最大项
数列{an} an=(9^n/10^n)(n+1),判断是否有最大项,求出这个最大项,若没有,则说明理由

答案

an/a(n-1)=0.9(n+1)/n=0.9(1+1/n)
当 n0.9(1+1/9)=1 故：an>a(n-1)
当 n=9 时,an/a(n-1)=0.9(1+1/n) =0.9(1+1/9)=1 故：an=a(n-1)
当 n>9 时,an/a(n-1)=0.9(1+1/n)