抛物线y=2x²-3x-1的图像在x轴上截得的线段的长为多少?
题目
抛物线y=2x²-3x-1的图像在x轴上截得的线段的长为多少?
答案
2x²-3x-1=0
x1+x2=3/2, x1x2=-1/2
在x轴上截得的线段的长=│x1-x2│
=√(x1-x2)²
=√[﹙x1+x2)²-4x1x2]
=√﹙9/4+2﹚
=√17／2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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