一本书的页码是连续的自然数1,2,3…当把这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,

题目

一本书的页码是连续的自然数1,2,3…当把这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,
得到的和是2010,则这个被加了两次的页码是多少?
详细!

答案

该页码为57
从1加到100
＝(1+100)*100/2=5050
从1加到70
=(1+70)*70/2=2485
从1加到65
=(1+65)*65/2=2145
从1加到63
=(1+63)*63/2=2016
所以该书最后页码应为62
从1加到62
=(1+62)*62/2＝1953
2010－1953＝57