求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

题目

求和：（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n），（a≠0）

答案

原式=（a+a²+…+aⁿ）-（1+2+…+n）
=（a+a²+…+aⁿ）-

n(n+1)

2

=

a(1−an) 1−a − n(n+1) 2 ，a≠1 n−n2 2 ，a＝1

利用分组求和可得（a+a²+…+aⁿ）-（1+2+…+n），然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查了分组求和及等比数列与等差是数列的求和公式的应用，属于基础试题