如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证: (1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点.
题目
如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别是AB,AA
1的中点.求证:
(1)E,C,D
1,F四点共面;
(2)CE,D
1F,DA三线共点.
答案
证明:(1)连接EF,A1B,D1C,∵E,F分别是AB,AA1的中点,∴EF∥A1B,A1B∥D1C,∴EF∥D1C,∴由两条平行线确定一个平面,得到E,C,D1,F四点共面.(2)分别延长D1F,DA,交于点P,∵P∈DA,DA⊂面ABCD,∴P∈面...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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