已知等腰梯形两底的差为3,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为_度.

已知等腰梯形两底的差为3,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为_度.

题目
已知等腰梯形两底的差为
3
,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.
答案
如图,AB∥DC,AD=BC=1,CD-AB=
3

作过点A,B的高AE,BF,
则四边形ABEF为矩形,
∴EF=AB.
∵等腰梯形是轴对称图形,
∴DE=FC=
CD−EF
2
=
3
2

∴cosA=
DE
AD
=
3
2

∴∠A=30°.
如图,AB∥DC,AD=BC=1,CD-AB=
3
,作出分别过点A,B的高AE,BF,则四边形ABEF为矩形,EF=AB,由等腰梯形是轴对称图形,所以DE=FC=
CD−EF
2
=
3
2
,再根据cosA=
DE
AD
即可求出∠A.

解直角三角形.

本题通过作辅助线把梯形的问题转化成直角三角形的问题,考查了等腰梯形的性质及三角函数的定义.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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