高等数学求旋转体体积?
题目
高等数学求旋转体体积?
在曲线y=x^2（x>=0）上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
答案
设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2.
面积2/3＝∫(0到a/2) x^2dx＋∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx＝a^3/12,所以a＝2
切线方程是y＝4x-4
旋转体的体积V＝∫(0到2) πx^4dx － ∫(0到1) π(4x-4)^2dx＝16π/15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 照样子写句子：青山说,攀登吧,饱览无限的风光,满怀少年的豪情 野花说
- 16克的氧化铜与碳反应可生成多少克铜?多少升二氧化碳?
- believed to be
- 先华简再求值[x(x的平方-2x)-(x-1)(x的平方-4x+4)]÷[（x-4)x]其中x为1 甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇.若同向而行,则b小时甲追上乙,那甲的速度是乙
- 求一个英语小故事,3分钟左右能讲完的,
- ——we plan to visit the museum next week ——__________ A:sound interesting B:sounds interesting
- 设函数f(x)=xe∧(kx) (k不等于零）,求f(x)的单调区间
- 某债券面值为1000元,票面年利率为12%,期限为5年
- 初一数学 智慧冲浪
- 甘拜下风,偃旗息鼓,墨守成规,德高望重造句