在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= _ .
题目
在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= ___ .
答案
∵a,b,c成等比数列,
∴b
2=ac,又c=2a,
∴b
2=2a
2,即b=
a,
则cosB=
=
=
.
故答案为:
由a,b,c成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,再将c=2a代入,开方用a表示出b,然后利用余弦定理表示出cosB,将表示出的b和c代入,整理后即可得到cosB的值.
余弦定理;等比数列的性质.
此题考查了余弦定理,以及等比数列的性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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