定义运算a*b=a+b,ab≤0 则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为多少?a/b,ab>0
题目
定义运算a*b=a+b,ab≤0 则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为多少?a/b,ab>0
定义运算a*b=a+b,ab≤0 则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为多少?
a/b,ab>0
答案
f(x)=sinx*cosx=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
由sinxcosx=1/2sin2x≤0得到2kπ-π≤2x≤2kπ,所以kπ-π/2≤x≤kπ,所以kπ-π/4≤x+π/4≤kπ+π/4
所以 -1≤√2sin(x+π/4)≤1
所以最小值为-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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