已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.

题目

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.
（1）若-1是A中的一个元素,请用列举法写出集合A.
（2）若A中有且只有一个元素,求a的值构成的集合.
（3）若A中至多有一个元素,请求出a的取值范围.
那个第一楼，我不知说你什么好了...因为一些细节，我才会问这道题，如果你因此就骂别人，那你还是该哪滚哪去......

答案

先请问方程第一项是不是X的二次方,若是的话解法如下：
（1）将x=-1代入此方程,解得a=1,然后方程变成X^2+2X+1=0,X=-1,A=｛-1｝
（2）A中有且只有一个元素就指X只有一个解,分两种情况：当此方程为一次方
程时2X+1=0只有一个解,此时a=0；当此二次方程有且只有一个解时,△ =4-4a=0,解得a=1 综上所述,a的值构成的集合是｛0,1｝
（3）这一问除了第2问的情况外,还加上此二次方程无解的情况,此时△=4-4a＜0,解得a＞0,所以a的取值范围是a≥0
鉴于假期中我已经很久没看过书动过脑啦,若有哪些错误请见谅