线性代数：为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一?
题目
线性代数：为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一?
答案
标准形对平方项的系数没有严格限制
如 4x^2 = (2x)^2
作一个变换其标准形就改变了.
但规范型要求平方项的系数是1或-1
而二次型的正负惯性指数是不变量
所以规范型是唯一的(不考虑变量的顺序)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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