已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=log₇x的图象的交点个数为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），
∴函数y=f（x）（x∈R）是以2为周期的周期函数，
又∵当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log₇x的图象，如下图所示：

由图可知y=f（x）与y=log₇x的图象的交点个数为6个
故选D

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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