若(1−a)2+(a−3)2=2，则a的取值范围是（　　） A.a≥3 B.a≤1 C.1≤a≤3 D.a=1或a=3

题目

若

(1−a)2

+

(a−3)2

=2，则a的取值范围是（　　）
A. a≥3
B. a≤1
C. 1≤a≤3
D. a=1或a=3

答案

当a≤1时，原式=1-a+3-a=4-2a≠2
当1≤a≤3时，
原式=a-1+3-a=2，
当a≥3时，原式=a-1+a-3≠2，
故选：C．

根据

(1−a)2

+

(a−3)2

=2，可分类讨论，根据二次根式的性质，可得答案．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质，分类讨论是解题关键．