函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)的图像经过(2,1/4),反函数为f负一次方(x),f负一次方(8)是多少

函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)的图像经过(2,1/4),反函数为f负一次方(x),f负一次方(8)是多少

题目
函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)的图像经过(2,1/4),反函数为f负一次方(x),f负一次方(8)是多少
答案
f(2)==a²=1/4
a=1/2
f(x)=(1/2)^x
令f(x)=8
则(1/2)^x=8=(1/2)^(-3)
x=-3
所以f(-3)=8
所以f^(-1)(8)=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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