等比数列,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2
题目
等比数列,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2
答案
Sn=a1+a2+...+an=2^n-1
Sn-1=a1+a2+...+an-1=2^（n-1)-1
Sn-Sn-1=an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
令an^2 =bn=2^（2n-2）,
b（n-1）=a（n-1）^2=2^(2n-4),
显然bn=4b（n-1）,
b1=a1^2=1,
Sbn=1（1-4^n）/(1-4)
=(4^n-1)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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