已知数列2，x，y，3为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（　　） A.16 B.11 C.-11 D.±11

题目

已知数列2，x，y，3为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（　　）
A. 16
B. 11
C. -11
D. ±11

答案

由数列2，x，y，3为等差数列，得到2x=2+y，且2y=3+x，
两式相加得：2x+2y=5+x+y，解得x+y=5，
由数列2，m，n，3为等比数列，得到m²=2n，n²=3m，
两式相乘得：（mn）²=6mn，解得mn=6，
则x+y+mn=5+6=11．
故选B