三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的关系,并证明你给出的结论

题目

三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的关系,并证明你给出的结论

答案

AE=BD且AE垂直BD证明：因为三角形ABC和三角形DCE是等腰直角三角形所以AC=BC角BAC=角ABC=45度角ACB=角ACD+角BCD=90度DC=EC角DCE=角ACD+角ACE=90度所以角ACE=角BCD所以三角形ACE和三角形BCD全等（SAS)所以AE=BD角CAE=...