如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=62°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数

题目

如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=62°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数

答案

∵CE⊥AB
∴∠AEC=90°
又∵∠BAC=62°
∴∠ACE=180°-90°-62°=28°
又∵∠BCE=40°
∴∠ACB=40°+28°=68° 又∵AD平分∠ABC ∴∠DAC=31°
则∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=99°
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