空间四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H 若EFGH为正方形,则为什么AC⊥BD?
题目
空间四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H 若EFGH为正方形,则为什么AC⊥BD?
答案
∵ E是AB 中点,F是BC中点
∴ EF//AC (中位线定理) （1）
∵ G是CD 中点,F是BC中点
∴ GF//BD (中位线定理) （2）
∵ 正方形EFGH
∴ EF⊥GF
加上（1）（2）
∴ AC⊥BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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