求极值f（x）=x^3e^x,

题目

求极值f（x）=x^3e^x,
求导求好了，主要是解不来这个方程。

答案

f（x）=x^3e^x
f'(x)=3x²e^x+x³e^x
=x²(3+x)e^x =0
x=0或x=-3
x=0处左右,f'(x)同号,所以不是极值点；
x=-3处,x<-3,f'(x)<0,x>-3,f'(x)>0
所以x=-3是极小值点,取极小值=f(-3)=-27e^(-3).