若n∈N+,求证√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1)
题目
若n∈N+,求证√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1)<(n+1)^2/2
答案
√(n(n+1) < √n^2 + n+ 1/4 = n+1/2
所以
√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1) < (1+1/2) + (2+1/2) + ...+ (n + 1/2) = (n+1)^2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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