已知P为曲线Y=X的三次方上的一点,且点P的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程为?
题目
已知P为曲线Y=X的三次方上的一点,且点P的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程为?
答案
y=x³
y'=3x²
点P处的切线斜率为3•1²=3
P点坐标为(1,1)
设切线方程为y=3x+b
3•1+b=1得b=-2
P点处切线方程为y=3x-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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