已知：二次函数 y=x方-（2m+1）x+m方-1,

题目

已知：二次函数 y=x方-（2m+1）x+m方-1,
（1）若该函数的图像经过原点,请求出m的值及此时函数图像与x轴的另一个交点的坐标.
(3) 若把（1）中所求得的函数图像沿其对称轴，上下平行移动，使顶点移到直线y=1/2 x上，请求出此时函数的解析式。

答案

∵图像经过原点所以m²-1=0
∴m=1或-1
当m=1时,y=x²-3x,∴另一交点坐标为(3,0)
当m=-1时,y=x²+x,交点坐标为(-1,0)