已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线L相切的圆的方程

题目

已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线L相切的圆的方程

答案

经过圆C1和C2的交点的圆是a(x²+y²-4)+(x²+y²-2x-4y+4)=0(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)=0x+2y=0x=-2y代入,5(a+1)y²+(4-4a)=0相切则y只有一个解判别式=00-20(a+1)(4-4a)=0若a+1=0,...