定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在（-1,1）范围上.求详细步骤

题目

定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在（-1,1）范围上.求详细步骤

答案

[-1,1] ∫ [sinx/(1+x²)+1]dx= [-1,1] ∫ [sinx/(1+x²) dx + [-1,1] ∫ dx= 0 + x | [-1,1]= 2奇函数在对称区间上的积分等于零,sinx/(1+x²) 是奇函数,因此在对称区间 [-1,1] 的定积分等于 0...