还是那一道数学题

题目

还是那一道数学题
一老虎在距离兔子50米处开始追兔子,老虎跑7步兔子得跑11步,但是老虎跑3步的时间兔子跑了4步,问老虎最少跑多少米才能追上兔子?请知道的给我解题过程!

答案

设老虎走一步的路程为a, 根据老虎跑7步的路程兔子可跑11步,那么兔子走一步的路程为7a/11
设老虎走一步的时间为b, 根据老虎跑3步的时间兔子可跑4步,那么兔子走一步的时间为3b/4
由此可以得出老虎的速度是a/b
兔子的速度是(7a/11）/(3b/4)即28a/33b
设老虎追赶上兔子的时间是t
那么 最终老虎追上兔子所跑的路程与兔子所跑的路程相差为50
列式表现为：(a/b)*t-(28a/33b)*t=50
化简可得 （5/33）*（a/b）*t=50
已知老虎的速度是a/b, 老虎追兔子所用时间是t
那么（a/b）*t 即是老虎跑了多少米追上了兔子
由（1/11）*（a/b）*t=50可得
（a/b）*t =330 米
所以 老虎要跑330米才能追上兔子