线面垂直关系
题目
线面垂直关系
在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面ABC的距离是______.
答案
∵PA=PB=PC,∴P在底面的射影O是底面三角形的外心.
∵底面三角形是直角三角形,∴O是斜边AC的中点.
因此,PO就是所求距离.
由∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,∴AC=10,
∴PO=10×(√3/2)=5√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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