在数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(n+1)乘以3n(n属于N*)

题目

在数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(n+1)乘以3n(n属于N*)
设bn=an/n,求数列bn的通项公式

答案

是这个意思吧,a(n+1)=3an +(3n(n+1))
设a(n+1)+x(n+1) ^2 +y(n+1)+z=3(an+xn+yn+z)
得到x=3/2,y=3,z=9/4
所以这个数列是31/4为首项的等比数列
an+3/2n+3n+9/4=31/4×3^(n-1)
那么bn也得到了