一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s,若滑到斜坡底端前最后1s下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡长是多少?

题目

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s,若滑到斜坡底端前最后1s下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡长是多少?

答案

设下滑总时间为T,设斜坡长L.
根据题目 T > 1 秒
前 T-1 秒 下滑距离为 (1-5/9)L = (4/9)L
L = (1/2)aT^2
4L/9 = (1/2)a(T-1)^2
4/9 = [(T-1)/T]^2
±2/3 = (T-1)/T
T = 0.6 < 1 舍去
T = 3 秒
L = (1/2)aT^2 = (1/2) * 2 * 3^2 = 9 米