求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx]

题目

求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx]

答案

原式=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinx)^2cosx=∫dx/cosx+∫cosxdx/(sinx)^2
第一个=∫cosxdx/(cox)^2=∫d(sinx)/1-(sinx)^2
第二个=∫d(sinx)/(sinx)^2