如图,已知P为等边△ABC内一点,且PA^2=PB^2+PC^2.求∠BPC的度数
题目
如图,已知P为等边△ABC内一点,且PA^2=PB^2+PC^2.求∠BPC的度数
答案
150°
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形
CQ=AP
CQ^2=PC^2+PQ^2
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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