请教一道三角函数题

题目

请教一道三角函数题
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC为24.
判断△ABC的形状.

答案

关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根Δ=4（a+b)^2-4(2ab+c^2)=0∴a^2+b^2-c^2=0∴a^2+b^2=c^2∴三角形是直角三角形,C为直角∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根方程即(m+6)x^2-(...