[5×22+52×42+…＋5n×（2n）2]/ [5×32+52×62+…＋5 n×（2n-1×3）2] 最后结果是多少

题目

[5×22+52×42+…＋5n×（2n）2]/ [5×32+52×62+…＋5 n×（2n-1×3）2] 最后结果是多少

答案

分母的应该是5×32+52×62+…＋5 n×（3n）2
分子提取2的平方,分母提取3的平方,分子和分母剩下的因式相同都是[5×12+52×22+…＋5n×（n）2],约掉最后等于4/9