f(x)=log1/3(6-x-x^2)的单调递增区间是多少

题目

f(x)=log1/3(6-x-x^2)的单调递增区间是多少

答案

0<1/3<1
则log1/3(x)递减
所以就是真数的减区间
6-x-x²
=-(x+1/2)²+25/4
则x>-1/2递减
真数大于0
6-x-x²>0
x²+x-6=(x+3)(x-2)<0
-3所以是(-1/2,2)