一道关于二次根式的数学题求解

题目

一道关于二次根式的数学题求解
已知正实数A和B.满足A+B=1.设X=1 - 根号B + 根号A Y=1 - 根号B - 根号A
且X/Y + Y/X = - 4 求：根号A /根号B.

答案

先通分,(X^2+Y^2)/XY = -4;
X^2=1+A+B-2&B+2&A-2&A&B;
Y^2=1+A+B-2&B-2&A+2&A&B;
&就是根号
XY=1-2&B+B-A
把A+B=1 代入后化简；
X^2+Y^2= 4-4&B；
XY=2*B-2&B;
所以,（X^2+Y^2)/XY= -2*&B =-4;
所以&B=1/2;
B=1/4; A=3/4;
&A/&B= &3