双曲线焦点判断 追分

题目

双曲线焦点判断 追分
试问双曲线 的标准方程是 x^2/a^2-y^2/b^2=1
c^2=a^2+b^2
我就是想说 告诉你两点或者一点坐标 如何判断
到底是 x^2/a^2-y^2/b^2=1
还是 y^2/b^2-x^2/a^2=1
告诉你经过两点A[-7,-6] B[2,3] 这怎么判断
别人说 渐近线y=±(b/a)x
他们把坐标系分成4个区域
比如将他们命名为上下左右
如果点在上或下的,则焦点在y轴
点在左或右的,则焦点在x轴
这句话 我还是不大理解
刚才出了一样的题目没人答题 这次说后给分
mx^2+ny^2=1?好像你写错了 是mx^2-ny^2=1

答案

那很好理解啊,你看渐近线y=±(b/a)x把坐标系分成4个区是不?因为双曲线不可能超过渐近线,所以这4个区每相对的两个区能容纳一个完整的双曲线,你把点的坐标在坐标系里找到后,根据它所在的区域就知道它在哪一对双曲线(是横的还是竖的)上.知道了这个之后,横的就焦点自然就在X轴上,竖的就是Y了.