已知a＝(2，1)，b＝(3，λ)，若(2a−b)⊥b，则λ的值为（　　） A.3 B.-1 C.-1或3 D.-3或1

题目

已知

a

＝(2，1)，

b

＝(3，λ)，若(2

a

−

b

)⊥

b

，则λ的值为（　　）
A. 3
B. -1
C. -1或3
D. -3或1

答案

由

a

＝(2，1)，

b

＝(3，λ)，
所以2

a

−

b

＝2(2，1)−(3，λ)＝(1，4−λ)，
由(2

a

−

b

)⊥

b

，得1×3+λ（4-λ）=0，
整理得：λ²-4λ-3=0．
解得λ=-1或λ=3．
故选C．

由

a

＝(2，1)，

b

＝(3，λ)求出2

a

−

b

的坐标，然后直接利用数量积的坐标表示列式求得λ的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量积的坐标运算，是基础题．