连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n,则向量a=(m,n)与向量b=(1,1)共线的概率是( ) A.512 B.13 C.16 D.12
题目
连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n,则向量
=(m,n)与向量
=(1,1)共线的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,
分析可得m、n的情况都有6种,分别为:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
共36种,
若向量
=(m,n)与向量
=(1,1)共线,则m-n=0即m=n,
其情况有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),共6种情况,
则向量
与向量
共线的概率为
=
;
故选C.
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,列表可得(m,n)的情况数目,由向量共线的判断方法分析可得向量
、
共线的条件是m=n,由表可得
、
共线的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
平面向量共线(平行)的坐标表示;等可能事件的概率.
本题考查等可能事件的概率,关键是由向量共线的判断方法分析得到与向量共线情况数目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
- 学校课外生物小组的实验园地是一块长40m,宽26m的矩形,为便于管理现在要在中间开辟一横两纵等宽的小道,要宽
- 一块玻璃砖,中间有一类似凸透镜形状
- 有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=(a的绝对值/b+c)+(b的绝对值/c+a)+(c的绝对值/a+b)+(c的绝对值/a+b)
- 读后感300字作文
- 明栽了一棵树苗开始时树苗为40厘米栽种后树苗每周约长高15厘米大约几周后长到1m?如果列出的方程事40+15x=
- 1种钢笔的价钱是一种圆珠笔的5倍,钢笔比圆珠笔贵12元,钢笔和圆珠笔的单价各是多少?
- 描写江,河,湖,海的诗句
- ”这是一个苹果”翻译成英语是
- my english teacher写1篇50词作文5年级水平 1
热门考点