已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4：当x=1时,y=9：当x=2时,y=18.求这个二次函数

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4：当x=1时,y=9：当x=2时,y=18.求这个二次函数

答案

二次函数y=ax^2+bx+c,
当x=0时,y=4 ∴c=4 ……（1）
当x=1时,y=9 ∴a+b+c=9 ……（2）
当x=2时,y=18 ∴4a+2b+c=18……（3）
由（1）、（2）、（3）解得：a=2,b=3,c=4
∴二次函数y=2x^2+3x+4