已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4：当x=1时,y=9：当x=2时,y=18.求这个二次函数
题目
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4：当x=1时,y=9：当x=2时,y=18.求这个二次函数
答案
二次函数y=ax^2+bx+c,
当x=0时,y=4 ∴c=4 ……（1）
当x=1时,y=9 ∴a+b+c=9 ……（2）
当x=2时,y=18 ∴4a+2b+c=18……（3）
由（1）、（2）、（3）解得：a=2,b=3,c=4
∴二次函数y=2x^2+3x+4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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