定义在R上函数f(x)满足条件:f(x+2)=1/f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=(1/2)x,则f(2011)=_.
题目
答案
由题意定义在R上的函数f(x),f(2+x)=
,由此式恒成立可得,此函数的周期是4.
又当x∈(0,2)时,f(x)=
()x,则f(1)=
,
由此f(2011)=f(4×502+3)=f(3)=
=2.
故答案为 2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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