已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值

已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值

题目
已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值
回答 共1条
f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5
由f(x)=(x+1)+5/(x+1)-5变为f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5,是怎么来的?
答案
f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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