已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值
题目
已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值
回答 共1条
f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5
由f(x)=(x+1)+5/(x+1)-5变为f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5,是怎么来的?
答案
f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 记住,孩子,每个人都有一双强有力的手.而这双手就在你的心里,只要你愿意,它就 能帮你战胜一切困难和不
- 在下列分类单位中,共同特征最多的是( ) A.门 B.纲 C.科 D.属
- 比如在8V的电源中1欧的电阻能降多少电压限多少电流
- 一个等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长是多少?
- 平移抛物线y^2=2px(p>0)使其焦点在直线y=x-2上滑动,当抛物线的焦点移到(2a,4a+2)时,这条抛物线的方程是?
- 他们虽然漂亮但是有毒 翻译
- 同学之间的友谊作文急!
- 酒精灯内酒精容积为?
- 《夜雨寄北》中诗人借哪句诗句,把对妻子的思念之情寄托于对未来相逢的设想.
- 乙二酸被高锰酸钾氧化的产物是什么?
热门考点