用微分求76开三次方的近似值...
题目
用微分求76开三次方的近似值...
答案
4^3=64 76^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)
设f(x)=x^(1/3) f'(x)=(1/3)/x^(2/3)
f(76)=f(64+12)=f(64)+△y
≈4+dy= 4+12f'(4)=4+4/16=4.25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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