用1-8任意围成一个圆圈,一定有3个相邻数字之和大于13,为什么?用抽屉原理解释
题目
用1-8任意围成一个圆圈,一定有3个相邻数字之和大于13,为什么?用抽屉原理解释
答案
设a1,a2,a3,…,a7,a8分别代表不超过8的自然数,它们围成一个圈,三个相邻的数的组成共8组.现把它们看作8个抽屉,每个抽屉的物体数的和是:
3×(1+2+…+7+8)=108
108÷8=13……4
根据原则2,至少有三个相邻的数的和不小于13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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