求使不等式|x+1|+|x-6|>=2m-1恒成立的m的取值范围

求使不等式|x+1|+|x-6|>=2m-1恒成立的m的取值范围

题目

求使不等式|x+1|+|x-6|>=2m-1恒成立的m的取值范围

答案

|x+1|+|x-6|
=|x+1|+|6-x|>=|x+1+6-x|=7
所以只要2m-1<=7即可
m<=4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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