要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画,已知画框背面有两个相距L=0.8m,位置固定的挂钩.现将轻质线绳的两端分

题目

要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画,已知画框背面有两个相距L=0.8m,位置固定的挂钩.现将轻质线绳的两端分
别固定在两个挂钩上,把画对称的挂在插入竖直的光滑钉子上.挂好后整条细绳子呈绷紧状态,若细绳能够承受的最大拉力为Fm=10N,g取10N/kg,要使细绳不被拉断,求细绳的最小长度.（请写出具体步骤.）

答案

1米
因为Fmax=10N
所以F上=1/2mg=1/2*1.2kg*10米每二次方秒=6N
所以sinα=F上/Fmax=6/10=3/5
所以α=37度
所以L绳=（1/2L）/cos37度*2=1m

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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