已知方程2x的平方+3x-4=0的两根为x1,x2,不解方程

题目

已知方程2x的平方+3x-4=0的两根为x1,x2,不解方程
求x1的3次方+x2的3次方的值

答案

根据题意得
x1+x2=-3/2
x1x2=-2
x³1+x³2
=(x1+x2)(x²1+x²2-x1x2)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
=-3/2×(9/4+6)
=-3/2×33/4
=-99/8