已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
题目
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
答案
楼上两位都不对.
证:
x+y=1
x+1/2+y+1/2=2
[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²=2
由均值不等式,得
2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²≥[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²
[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²≤4
√(x+1/2)+√(y+1/2)≤2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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