已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),试判断向量AB和CD的位置关系,并给出证明.
题目
已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),试判断向量
和
的位置关系,并给出证明.
答案
与
共线.
证明:因为
=(1,-1),
=(1,-1).所以
=.
所以
与
共线.
平行向量与共线向量.
本题考查向量共线的充要条件,属基础题,熟记向量共线的充要条件是解决问题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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