数列an通项公式{n(k+4)(2/3)^n}最大项为k,则k=
题目
数列an通项公式{n(k+4)(2/3)^n}最大项为k,则k=
答案
由已知条件得知,要使an=n(n+4)(2/3)^n为最大
则数列{an}要满足an>a(n-1)且an>a(n+1)
即n(n+4)·(2/3)^n>(n+1)(n+5)·(2/3)^(n+1)
n(n+4)·(2/3)^n>(n-1)(n+3)·(2/3)^(n-1)
即3(n²+4n)>2(n²+6n+5) .(1)
2(n²+4²)>3(n²+2²-3) .(2)
解(1)得n>√10或n<-√10
解(2)得 1-√10由(1)、(2)得√10由于n是整数
所以 n=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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